[회로이론] 복잡한 회로 저항구하기

자 이제 난잡한 회로의 저항을 구해보자.

회로의 병렬과 직렬일 때 저항값을 구하는 것을 먼저 익히고 오는 것을 추천합니다.

회로에 익숙하지 않은 분들은 일단 난감하다.

심히 난해하다.

 

그래도 당황하지 말고 차근차근 접근해보자.

일단 저항을 구하기 위해서는 화살표 부분부터 보면 알 수 없다.

 

회로에 익숙하지 않다면 쪼개서 보면된다.

 

가장 반대쪽 R9와 R11을 보면 양쪽이 연결된 걸 볼 수 있다.

병렬이다. 즉 R9 // R11 = 10옴이 된다.

 

 

 

 

자 R9와 R11을 해치워서 R12를 만들었다.

그럼 R8, R12, R10이 보일 것이다. 딱 보고 느낄 수 있을 것이다. 직렬이다.

R8 + R12 + R10 = 50옴 인 것을 알 수 있다.

 

(R6 // R13 = 약 14.29옴)

자 저항 R8, R9, R10, R11을 해치우고 가장 오른쪽을 보니 다시 뭔가 익숙한 것을 볼 수 있다.

R6과 R13은 병렬임을 이젠 쉽게 알 것이다.

그럼 R6과 R13을 해치우면? 다시 직렬인 될 것 같은 느낌이 들면서 기대가 된다.

 

이제 진도를 빠르게 나가보자.

R5 + R14 + R7 = 54.29옴

 

R3 // R15 = 약 14.62

R2 + R16 + R4 = 54.62

R1 // R17 = 약 14.64

끝!!!!!!!!!!!!

시뮬레이션으로 증명.

 

드디어 저항 하나로 만들어 버렸다.

결과가 맞는지 의심이 되어 시뮬레이션 결과를 보니 14.64옴이 나온 것을 확인할 수 있다.

복잡한 회로여도 이렇게 하나씩 줄여나가면 쉽게 해결할 수 있다.

 

그런데 여기서 한번 함정을 파보겠다.

 

R5와 R7 부분에 선이 하나 생겼다.

갑자기 숨이 턱 막힌다면 자연스러운 현상이다.

예전에 교수님께서 저런 문제를 내서 여러 학생들이 실수한 적이 있다.

사실 어렵지 않다. 아니다 오히려 쉽다. 회로에 익숙해졌다면 더 좋아할 것이다.

왜냐하면 계산이 더 쉬워졌기 때문이다.

 

왤까??? R5와 R3의 부품 양쪽 다리를 보자

어떤가?? 선이 하나 그어지면서 양쪽이 연결되어 버린 것이다. 즉 병렬이 되어 버렸다.

그럼 뒤에 저항들은 어떻게 될까???

선이 하나 그어지면서 뒤로는 굳이 전류가 흐르지 않는다.

빨간선으로 묶은 부분만 계산하면 된다. 

오른쪽에 전류의 흐름을 보면 마지막에는 새로 생긴 선으로 전류가 모두 흐르게 된다.

전류는 원래 저항이 작은 곳에 더 많이 흐르게 된다.

그런데 저항이 0인 선으로 연결되면서 뒤로는 전류가 흐르지 않는 것이다.

 

그렇다면 총 저항 어떨까??

회로를 이제 단순하게 만들고 다시 계산하자

 

회로가 눈에 익숙하지 않다면 이렇게 회로를 다시 그리면 쉽게 볼 수 있다.

이제 다시 오른쪽부터 저항을 계산하면

1.     R3 // R5 = 10

2.     R2 + (R3 // R5) + R4 = 50

3.     R1 // (  R2 + (R3 // R5) + R4  ) = 약 14. 29옴

 

더욱 쉽게 해결 할 수 있다.

 

이제 다음엔 KVL과 KCL을 알아보겠다.