[회로이론] KCL, 키르히호프의 전류법칙 쉽게 이해하기

 

직렬과 병렬의 개념이 부족하다면 아래 링크 참고!!

https://tech-factory.tistory.com/entry/%ED%9A%8C%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%A1%A0-%EC%A7%81%EB%A0%AC%EA%B3%BC-%EB%B3%91%EB%A0%AC

[회로이론] 전자회로 직렬과 병렬 구분하는 방법

 

 

KCL

이번엔 KCL에 대해서 정리해보겠습니다.

지난 KVL에 대해 정리할 때 얘기한대로 회로 해석을 할 때 이것 하나는 꼭 기억하시는 것이 좋습니다.

직렬은 전류 공통

병렬은 전압 공통

 

2023.03.16 - [이론/회로이론] - [회로이론] KVL, 키르히호프의 전압법칙

[회로이론] KVL, 키르히호프의 전압법칙

 

그래서 이게 도대체 무슨 말이냐

아래 회로를 예로 들겠습니다.

우선 전압에 대해서 보도록 하겠습니다.

회로에서 R2와 R3는 병렬로 연결되어 있습니다.

이 때 병렬은 전압 공통이라고 하였으므로 R2와 R3의 양단에서 측정되는 전압은 동일합니다.

하지만 R1은 R2//R3 저항과 직렬로 연결 되어 있습니다.

이때는 R1에 걸리는 전압은 R2//R3와 다르게 됩니다.

 

실제로 계산을 해보도록 하겠습니다.

우선 R2와 R3의 병렬저항값을 구합니다.

그럼 이제 Ra와 R1은 직렬로 연결된 회로라고 볼 수 있습니다.

이렇게 보면 다들 아시다시피 쉽게 각각의 저항에 연결되는 전압을 구할 수 있습니다.

 

R1에 걸리는 전압

Ra에 걸리는 전압

이 때 각각의 전압을 봅시다.

전체 전압이 5V이고 R1에 걸리는 전압이 3.3333V 이므로 5V - 3.3333V = 1.6667V 즉 Ra에 걸리는 전압이 나오는 것을 알 수 있습니다. 이것이 지난번 알아본 KVL 입니다.

 

그럼 이젠 전류를 보도록 하겠습니다.

전류는 아래와 같이 흐르게 될 것입니다.

 

이쯤에서 KCL의 정의를 한번 보겠습니다.

KCL : 노드에 들어오는(또는 나가는) 전류의 대수적인 합은 0이다.

위 회로에 그린 것으로 보았을 때 R2와 R3 저항이 연결되어 있는 노드에 파란색 전류가 들어옵니다.

그리고 노드를 통해 두 저항으로 주황색 전류가 나가게 됩니다.

들어오는 전류를 (+), 나가는 전류를(-)로 보았을 때 대수적인 합은 0이 되게 됩니다.

이 때 제가 말하던 직렬은 전류 공통 을 생각했을 때

R1에 흐르는 전류 =  RA( R2||R3 병렬 저항 )에 흐르는 전류

이렇게 됩니다.

 

그렇다면 전류를 한번 구해보도록 하겠습니다.

우선 전체 저항을 구합니다.

 그리고 V = IR 공식을 통해 전체 전류를 구합니다.

이 전류 3.333mA는 R1과 Ra에 흐르는 전류와 같습니다. 왜? 직렬은 전류 공통이기 때문입니다.

아래 회로에서 R1과 Ra 사이에 있는 파란 점을 기준으로 보았을 때

들어오는 전류와 나가는 전류의 대수적인 합은 0이므로 R1과 Ra에 흐르는 전류는 같게 됩니다.

그러므로 다시 말하지만 직렬은 전류 공통이다! 를 명심하셔야 합니다.

그렇다면 R2와 R3에 흐르는 전류는 어떻게 될까요?

R2에 흐르는 전류

R3에 흐르는 전류

각각의 저항에 흐르는 전류를 구했습니다.

이때 결과 값을 보면 R1에 흐르는 전류(3.3333mA ) = R2에 흐르는 전류(1.6665mA)+ R3에 흐르는 전류(1.6665mA)

즉 KCL이 성립되었음을 확인할 수 있습니다.

그런데 위의 식을 보면 전류를 구할 때 분자의 저항이 이상하다고 생각할 수 있습니다.

R2에 흐르는 전류를 구하는데 분자에는 R3이 있습니다.

이는 틀린 것이 아닙니다.

병렬회로에서 전류를 구할 땐 반대편에 있는 저항 값을 분자에 넣어야 합니다.

이 부분은 저항이 3개 이상 병렬일 때를 보시면 더욱 쉽게 이해될 듯 하여 따로 올리도록 하겠습니다.